Module - Appliquer les principes généraux de la statique 3D - BETAED405
Ce module permet aux participants de modéliser et analyser un système mécanique en statique dans l’espace (3D), d’appliquer les outils vectoriels et les torseurs pour résoudre des équilibres complexes, et d’exploiter les résultats pour orienter des choix de conception, de dimensionnement ou de validation en bureau d’études.
Public et prérequis
- Maîtrise de la statique 2D
- Bases en vecteurs (décomposition, projections)
- Lecture de plans et repérage spatial
- Notions de liaisons mécaniques
Les objectifs
- Représenter les actions mécaniques dans un repère 3D
- Isoler un système et modéliser les efforts
- Appliquer les équations d’équilibre dans l’espace
- Utiliser les outils vectoriels et les torseurs
- Résoudre un problème de statique 3D
- Analyser la pertinence d’un modèle mécanique
- Interpréter les résultats pour orienter un choix technique
Formation en présentiel avec alternance :
- apports théoriques
- exercices progressifs
- études de cas industriels
Utilisation de : - supports numériques
- maquettes mécaniques
- logiciels de simulation / CAO (visualisation des efforts)
- tableur pour résolution matricielle
Représenter les actions mécaniques en 3D
- Repère tridimensionnel (axes, bases)
- Décomposition d’une force selon 3 axes
- Moment d’une force
- Notion de couple
Exercices :
- décomposition vectorielle
- représentation d’efforts dans l’espace
Isoler un système mécanique complexe
- Schéma d’isolement en 3D
- Identification des actions mécaniques
- Modélisation des liaisons (rotule, pivot, encastrement…)
Études de cas : isolement d’un sous-ensemble mécanique (châssis, support, bras)
Appliquer les équations d’équilibre en 3D
- Équilibre des forces (3 équations)
- Équilibre des moments (3 équations)
- Systèmes à plusieurs inconnues
Exercices : résolution de systèmes isostatiques
Utiliser les torseurs d’actions mécaniques
- Définition d’un torseur
- Composition des actions mécaniques
- Transport d’un torseur
Application : simplification des calculs complexes
Résoudre un problème de statique 3D
Méthodologie complète :
- isolement
- modélisation
- mise en équations
- résolution
Utilisation d’outils numériques (tableur)
Cas pratiques :
- structure mécanique
- support en 3D
- système soumis à plusieurs forces non coplanaires
Analyser la validité d’un modèle
- Isostatisme / hyperstatisme
- Cohérence des hypothèses
- Limites du modèle statique
Études critiques : analyse de modèles erronés
Exploiter les résultats en conception
- Lecture des efforts internes
- Vérification de cohérence
- Introduction au dimensionnement
- Aide au choix technique
Cas d’application :
- validation d’un support
- justification d’une solution technique
Accessibilité des PSH